Aus der Kategorie „Science-Fiction“ (Kurzgeschichten):
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Karl Bednarik
Ein Perpetuum Mobile der zweiten Art
mit Gas im Gravitations-Feld, nach einer Idee von Roland dem Erfinder.
Ich weiß natürlich, daß man ein Perpetuum Mobile der zweiten Art nicht bauen kann. Das wäre eine Maschine, die aus einem einzigen Wärme-Reservoir Energie gewinnen kann, oder eine Maschine, die, ohne Energie zu verbrauchen, eine Temperatur-Differenz herstellt. Deshalb verwirrt mich die folgende Konstruktion.
Wir nehmen eine Vakuum-Kammer von ungefähr 17 Metern Höhe, und füllen sie mit Quecksilber-Dampf von nur 5 mal 10 hoch minus 4 Pascal Druck, also von 5 mal 10 hoch minus 9 bar. Dieser niedrige Druck bewirkt eine mittlere freie Weglänge von ungefähr 20 Metern, so daß in unserer Vakuum-Kammer die Quecksilber-Atome häufiger von den Wänden abprallen, als von einander (Knudsen-Gas).
Die Vakuum-Kammer soll nach außen gegen Wärme-Leitung und Wärme-Strahlung gut isoliert sein, auch der Deckel und der Boden der Vakuum-Kammer sollen so wenig Wärme-Strahlung wie möglich austauschen können, also verspiegelt sein.
Um zu verhindern, daß das Quecksilber von der Silber-Schicht absorbiert wird, könnte man die Silber-Schicht mit Silizium-Dioxid bedampfen. Ansonsten wäre man dazu gezwungen, anstelle von Quecksilber-Dampf mit dem Edelgas Xenon zu arbeiten.
Quecksilber hat ein Atom-Gewicht von 201 Dalton, und bei null Grad Celsius eine mittlere thermische Molekular-Geschwindigkeit von 184 Metern pro Sekunde. Wenn man ein Quecksilber-Atom mit 184 Metern pro Sekunde im absoluten Vakuum genau senkrecht nach oben fliegen lassen könnte, dann käme es in 1728 Metern Höhe vorübergehend zum Stillstand, um dann wieder herunter zu fallen.
In Frage kommende Substanzen:
(Diese Tabelle ist nur in Courier übersichtlich, weil das eine Festbreitenschrift ist.)
Elektronen e- 0,000544 d MolGew 111890 m/s 638097399 m Höhe
Wasserstoff H2 2 d MolGew 1846 m/s 173679 m Höhe
Helium He 4 d MolGew 1305 m/s 86840 m Höhe
Stickstoff N2 28 d MolGew 493 m/s 12406 m Höhe
Sauerstoff O2 32 d MolGew 461 m/s 10855 m Höhe
Xenon Xe 131 d MolGew 228 m/s 2652 m Höhe
Schwefelhexafluorid SF6 146 d MolGew 216 m/s 2379 m Höhe
Tetrachlorkohlenstoff CCl4 154 d MolGew 210 m/s 2256 m Höhe
Perchloräthylen C2Cl4 166 d MolGew 203 m/s 2093 m Höhe
Quecksilber Hg 201 d MolGew 184 m/s 1728 m Höhe
Hexachloräthan C2Cl6 237 d MolGew 170 m/s 1466 m Höhe
Jod-Dampf J2 254 d MolGew 164 m/s 1368 m Höhe
Uranhexafluorid UF6 352 d MolGew 139 m/s 987 m Höhe
Jodoform CHJ3 394 d MolGew 132 m/s 882 m Höhe
Tetrajodmethan CJ4 520 d MolGew 114 m/s 668 m Höhe
Hexajodäthan C2J6 785 d MolGew 93 m/s 442 m Höhe
Jod hat bei 25 Grad Celsius einen Dampfdruck von 0,41 mbar = 41 Pascal, das ergibt eine mittlere freie Weglänge von ungefähr 0,08 mm. Uranhexafluorid hat bei 25 Grad Celsius einen Dampfdruck von 0,153 bar. Die Jodverbindungen sind Feststoffe mit ausreichend hohem Dampfdruck.
Berechnung:
v in m/s = 158 * QWURZEL( 273 Kelvin / MolGew in Dalton )
h in m = ( v in m/s * v in m/s ) / ( 2 * 9,81 m/(s*s) )
Wenn nun in unserer Vakuum-Kammer die Quecksilber-Atome vom Boden zum Deckel fliegen, dann verlieren sie bei 17 Metern Höhen-Unterschied ungefähr ein Prozent ihrer kinetischen Energie. Sie gewinnen natürlich genau so viel an potentieller Energie, aber diese hat keine Auswirkungen auf die Heftigkeit ihrer Stöße an den Deckel unserer Vakuum-Kammer.
Das bedeutet, daß der Boden unserer Vakuum-Kammer im Gleichgewicht mit Quecksilber-Dampf von null Grad Celsius ist, und der Deckel unserer Vakuum-Kammer im Gleichgewicht mit Quecksilber-Dampf von minus 2,7 Grad Celsius ist. Diese durch das Gravitationsfeld erzeugte Temperaturdifferenz bereitet mir Kopfzerbrechen.
Wenn man vermeiden will, daß die Temperatur-Differenz bei unterschiedlichem Gravitations-Potential auftritt, dann kann man neben den Tank mit Quecksilber-Dampf oder Xenon einen gleichartigen Tank mit Wasserstoff oder Helium aufstellen.
Bei Wasserstoff mit 2 Dalton Molekular-Gewicht sollte nur eine Temperatur-Differenz von 0,027 Grad Celsius zwischen unten und oben auftreten, so daß die auf gleicher Höhe liegenden Deckel der beiden Tanks immer noch beinahe 2,7 Grad Celsius Temperaturdifferenz zu einander haben, wenn die beiden Böden die selbe Temperatur haben.
Optimierung der Wärme-Transport-Leistung :
Bei einem g Schwerkraft, 20 Metern freier Weglänge, und nur 5 mal 10 hoch minus 9 bar Druck wird die Wärme-Transport-Leistung unserer Apparatur nur sehr gering sein, und das bei einem derart riesigen Aufbau (1 g sind 9,81 Meter pro Sekunden-Quadrat).
Moderne Ultra-Zentrifugen können wesentlich höhere Beschleunigungen als 100 000 g erzeugen. Der Beckman 100Ti-Rotor schafft sogar 800 000 g, aber das könnte für unsere Apparatur etwas zu viel sein.
Bei 172 800 g kann ein Quecksilberatom nur 10 Millimeter hoch hüpfen, und hat dann ungefähr minus 273 Grad Celsius an kinetischer Energie. Da wir nur noch eine mittlere freie Weglänge von ungefähr 10 Millimetern benötigen, können wir mit dem viel höheren Druck von 1 Pascal, oder 10 hoch minus 5 bar, arbeiten. Das chemisch wesentlich problemlosere Edelgas Xenon kann bei 265 200 g unter den sonst gleichen Bedingungen verwendet werden.
Natürlich könnte man nun sagen, daß die Temperaturdifferenz durch den Energieverbrauch beim Antrieb der Ultra-Zentrifuge hergestellt wird, aber ein Gedankenexperiment auf einem Neutronenstern mit entsprechend hoher Schwerkraft würde auch ohne jeden Antrieb funktionieren.
Anmerkungen von Karl Bednarik zur Kurzgeschichte:
Links sind hier nur noch im Autorenkommentar erlaubt:
Hier, (in Kapitel 2.3 Entropie und Gravitation, ab Text-Seite 25) ist ein vermutlich physikalisch korrekter Artikel, der die Diskussion zwischen Maxwell und Loschmidt über den nicht vorhandenen Temperaturgradienten in Gassäulen genauer beschreibt.
Leider findet in diesem Artikel die sicher richtige Begründung nur mit Hilfe von Gleichungen statt.
Gleichungen beschreiben das Verhalten der Moleküle, aber sie verursachen es nicht.
Ich frage mich deshalb, wodurch dieses Verhalten der Moleküle in der physikalischen Realität bewirkt wird.
Auch ein Stein fällt nicht deshalb hinunter, weil v = g * t und s = ( g / 2 ) * t^2 beträgt, sondern weil er mit der Masse der Erde irgendwie wechselwirkt.
Woher kommt der Faktor 158 ?
Die universelle Gaskonstante beträgt 8,314472 J/(mol*K)
157,93 = QWURZEL( 3 * 8,314472 / 0,001 )
0,001 rechnet das Molekulargewicht in kg um.
Diagramm der Maxwell-Boltzmann-Energie-Verteilung:
Rote Kurve 273 K = Xenon bei 273 Kelvin.
Blaue Kurve 137 K = Xenon bei 137 Kelvin, das ist die Hälfte von 273 Kelvin.
Orange Kurve 1326 m = Xenon von 273 Kelvin, das bei 1 g (9,81 m/s^2) 1326 m nach oben geflogen ist (oder bei 100.000 g 13,26 mm). Jedes einzelne Atom hat genau die Hälfte der mittleren kinetischen Energie aller Xenon-Atome verloren, ganz unabhängig von seiner eigenen kinetischen Energie. Deshalb entsteht die orange Kurve dann, wenn man die rote Kurve um die Hälfte der mittleren kinetischen Energie aller Xenon-Atome nach links verschiebt, das sind:
Grüne Kurve 1326 n = orange Kurve, auf die Fläche (das Integral) der roten und der blauen Kurve normalisiert, das sind die oben ankommenden Atome.
Die Zahlenwerte auf der y-Achse des Diagramms geben die Häufigkeit an, mit der die Xenon-Atome Energien innerhalb eines 2*10^-22 J breiten Energiebereiches haben.
Die Länge der x-Achse des Diagramms beträgt 2*10^-20 J (-3*10^-21 bis 1,7*10^-20), so daß 100 solcher Energiebereiche dargestellt sind.
Die Summe aller Häufigkeiten in überhaupt allen Energiebereichen muß genau 1 betragen.
Die Summe der Häufigkeiten in den ersten 100 Energiebereichen beträgt rund 0,98 (273 K) bis 0,99 (137 K).
Pi = 4 * ARCTAN( 1 ) wenn man in rad rechnet
Boltzmann-Konstante = k = 1,38065*10^-23 J/K
273 Kelvin = rund 0 Grad Celsius
QWURZEL = Quadratwurzel
^ = hochgestellt
EXP = e hoch Wert
e = eulersche Zahl = 2,718281828459
E-23 = *10^-23
Gas-Zentrifugation, zwei Röhrchen, Vorschlag für ein Experiment:
http://members.chello.at/karl.bednarik/AEE-13.jpg
Wenn die folgenden gif-Animationen nicht laufen, dann liegt es an den Einstellungen der persönlichen Firewall.
Molekularbewegung im Kraftfeld:
Jene Atome, die überhaupt oben ankommen, kommen gleich oft oben und unten an, obwohl sie oben langsamer als unten sind. Das liegt daran, daß sie oben dichter hinter einander fliegen als unten.
Die Rechte und die Verantwortlichkeit für diese Geschichte liegen beim Autor (Karl Bednarik). Die Geschichte wurde auf Wunsch von Karl Bednarik auf e-Stories.de aufgenommen - Vielen Dank! Die Betreiber von e-Stories.de übernehmen keine Haftung für den Beitrag oder vom Autoren verlinkte Inhalte. Veröffentlicht auf e-Stories.de am 19.09.2008. - Infos zum Urheberrecht
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